Studienplan
Studierende der Mathematik, die ihr Vertiefungsgebiet im Bereich der Angewandten Mathematik wählen, wird hier ein exemplarischer Studienverlauf skizziert. Die Semesterangaben verstehen sich als Empfehlungen. Wir weisen darauf hin, daß neben den hier aufgeführten Veranstaltungen aus den Bereichen der Angewandten Mathematik und Analysis weitere Vorlesungen gemäß der Studien- und Prüfungsordnungen besucht werden müssen.
Grundstudium
- Numerik I & II (3. bzw. 4. Semester)
Kursvorlesung. Hauptthema ist eine Einführung in numerische Methoden zur Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, zur Interpolation, zur Integration von Funktionen, sowie zur Lösung von Eigenwertproblemen. Im zweiten Teil wird das numerische Lösen von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen in Mittelpunkt stehen.
- Analysis III (3. Semester)
Kursvorlesung. Hauptthema ist der Maß- und Integralbegriff nach Lebesgue und die Integralsätze von Gauß bzw. Stokes. Kenntnisse sind für Numerik, Geometrie, Physik und evtl. Stochastik wichtig.
- Proseminar in Angewandter Mathematik (3. oder 4. Semester)
Proseminare im Bereich der Angewandten Mathematik werden stets zu unterschiedlichen Themen angeboten. Die genaue Bezeichnung des angebotenen Proseminars kann man dem jeweiligen Vorlesungsverzeichnis entnehmen.
Hauptstudium (Teil 1)
- Numerik partieller Differentialgleichungen I & II (5. bzw. 6. Semester)
Hauptvorlesung des Gebiets. In dieser Vorlesung werden moderne Techniken zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen vermittelt. Sie ist Grundlage für alle Vertiefungsrichtungen innerhalb der Angewandten Mathematik in Freiburg.
- Funktionalanalysis (5. Semester)
Kursvorlesung. Diese Vorlesung überträgt die Theorie von linearen Abbildungen auf endlichdimensionalen Räumen (Lineare Algebra) auf Abbildungen zwischen unendlichdimensionalen Räumen. Dadurch wird ein komfortables Handwerkszeug zur theoretischen und numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen zur Verfügung gestellt.
- Seminar in Angewandter Mathematik (6. Semester)
Im 6. Semester empfiehlt es sich, an einem ersten Seminar, aufbauend auf den im 5. Semester besuchten Vorlesungen, teilzunehmen.
Nach diesem exemplarischen Studienverlauf bis zum Ende des 6. Semesters setzt eine Vertiefung innerhalb der Angewandten Mathematik ein. In der Regel sollte ab dem 7. Semester mit den Dozenten der Angewandten Mathematik über ein Thema für die Abschlußarbeit gesprochen werden. Die zu besuchenden Vorlesungen und Seminare des 7. und 8. Semesters sollten dann konkret zur Vorbereitung der Arbeit dienen. Wir geben hier nur Beispiele für den zweiten Teil des Hauptstudiums an.
Hauptstudium (Teil 2)
- Theorie und Numerik von Navier-Stokes Gleichungen (7. Semester) oder
- Theorie und Numerik von Erhaltungsgleichungen (7. Semester) oder
- Theorie und Numerik freier Randwertprobleme (7. Semester) oder
- Mehrphasenströmungen in porösen Medien (7. Semester)
sowie eine
- Spezialvorlesung.
Hier wird auf einen speziellen Typ von partiellen Differentialgleichungen eingegangen.
- Seminar zu Navier-Stokes Gleichungen (8. Semester) oder
- Seminar zu Erhaltungsgleichungen (8. Semester) oder
- Seminar zu freien Randwertproblemen (8. Semester) oder
- Seminar zu Mehrphasenströmungen in porösen Medien (8. Semester)
sowie ein
- Seminar.
Meist wird zu Spezialvorlesungen des Hauptstudiums auch ein Seminar zur Vertiefung oder Anwendung des Unterrichtsstoffes angeboten. Zu diesem Zeitpunkt sollte das Thema einer Examensarbeit bereits abgesprochen sein, so daß ein Seminarvortrag eine direkte Einarbeitung in das Examensthema darstellt.
- Abschluss der Examensarbeit (9. Semester)
Bei Fragen können Sie sich selbstverständlich an die Studienfachberatung wenden. Andere Mitarbeiter an der Abteilung für Angewandte Mathematik werden Ihnen ebenfalls gerne weiterhelfen.