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Theoretische Physik III: Quantenmechanik (SS 20)

Dozent

Prof. Dr. Stefan Dittmaier

Vorlesung und Skript

Vorlesung: 4-stündig, Mo., 10-12 Uhr, und Di., 12-14 Uhr im HS I. Beginn: 11.5.20.
 

Solange keine Präsenzveranstaltungen möglich sind, wird die Vorlesung als ZOOM-Video-Meeting live übertragen und zusätzlich aufgezeichnet. Sowohl der Zugang zur Live-Übertragung als auch zu den aufgezeichneten Vorlesungen erfolgt über die ILIAS-Seite zur Vorlesung.

Skript: Das Vorlesungsskript wird begleitend zur Vorlesung herausgegeben und auf ILIAS zum Download bereitgestellt.

Anmeldung

Bitte melden Sie sich in HISinOne zu der Vorlesung an (07LE33V-THEO3). Ihre Anmeldung wird automatisch in die entsprechende Veranstaltung in ILIAS übertragen.

Übungen

Die Anmeldung zu den Übungsgruppen findet in der ersten Vorlesungswoche in ILIAS statt.
  • Jeweils sonntags wird ein Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben sowohl hier, als hier als auch in ILIAS veröffentlicht.
  • Ihre Lösungen der Übungsaufgaben können Sie bis zum auf die Ausgabe folgenden Sonntag, 12:00 Uhr, in ILIAS in Ihrer Übungsgruppe mit dem dort bereit gestellten Upload-Werkzeug einreichen.
  • Die Aufgaben werden jeweils in der Woche nach der Abgabe in den Tutoraten besprochen.
  • Solange keine Präsenzübungen stattfinden können, werden Musterlösungen zu den besprochenen Übungen auf ILIAS herausgegeben.

Klausur

Die Klausur findet am Samstag, 25. Juli 2020 um 10:00 Uhr im großen Hörsaal des Physikalischen Instituts statt.

Studien- bzw. Prüfungsleistung

Im Rahmen des BSc-Studiums muss sowohl eine Studien- als auch eine Prüfungsleistung erlangt werden:
  • Die Studienleistung wird durch die erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter erlangt, wobei 60% der möglichen Punkte erworben werden müssen.
  • Die Prüfungsleistung wird durch das Bestehen der Abschlussklausur erworben.

Inhalt

Heuristischer/historischer Zugang

  • Grenzen der klassischen Physik
  • Schrödingersche Wellenmechanik (Wellenpakete, Wellenfunktion und Schrödinger-Gleichung)
  • Einfache eindimensionaler Probleme im Ortsraum (Kastenpotentiale, Potentialschwellen)
  • Sommerfeldsche Polynommethode und gebundene Zustände (harmonischer Oszillator, etc.)
  • Observablen und Operatoren (insbesondere Ort, Impuls, Energie)
  • Statistische Interpretation der Wellenfunktion

Formalisierung und Postulate der Quantenmechanik

  • Hilbert-Raum
  • Observablen und selbstadjungierte Operatoren
  • Vertauschungsrelationen und Unschärferelation
  • Zeitentwicklung von Zuständen und Operatoren
  • Zeitumkehr
  • Messprozess der Quantenmechanik

Raum-Transformationen und -Symmetrien

  • Raum-Translation und Impuls-Operator
  • Drehung und Drehimpuls-Operator
  • Eigenwertproblem des Drehimpulses
  • Bahndrehimpuls und Kugelflächenfunktionen
  • Spin
  • Drehimpulsaddition

Anwendungen

  • Zentralkraftproblem und Separation
  • Wasserstoffatom
  • Teilchen im elektromagnetischen Feld

Systeme mehrerer Teilchen

  • Produktzustände
  • Separation des Zweikörperproblems
  • Identische Teilchen (bosonische und fermionische Zustände)
  • Reine und gemischte Zustände, Dichte-Operator

Näherungsverfahren

  • Zeitunabhängige Störungstheorie
  • Semiklassische Näherung: die WKB-Methode
  • Zeitabhängige Störungstheorie

Vorkenntnisse

Theoretische Physik I & II

Literatur

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Übungsblätter

  1. Übungsblatt: qm20-01 (Besprechung in der Woche ab 18.5.2020)
  2. Übungsblatt: qm20-02 (Besprechung in der Woche ab 25.5.2020)
  3. Übungsblatt: qm20-03 (Besprechung in der Woche ab 1.6.2020)
  4. Übungsblatt: qm20-04 (Besprechung in der Woche ab 8.6.2020)
  5. Übungsblatt: qm20-05 (Besprechung in der Woche ab 15.6.2020)
  6. Übungsblatt: qm20-06 (Besprechung in der Woche ab 22.6.2020)
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